存活者偏差----很重要的邏輯觀念

1941年，第二次世界大戰正打得如火如荼。

有一天，美國哥倫比亞大學著名統計學 家沃德 教授( Abraham Wald)
遇到了一個意外的訪客， 那是英國皇家空軍的作戰指揮官。
他說：「 沃德教授，每次飛行員出發去執行轟炸任務，
我們最怕聽到的回報是： 『呼叫總部，我中彈了！』
請協助我們改善這個攸關飛行員生死的難題吧！」

沃德接下這個緊急研究案， 他受委託分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料， 並且以統計專業，建議機體裝甲應該如何加強， 才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技術， 機體裝甲只能局部加強，否則機體過重， 會導致起飛困難及操控遲鈍。
沃德將聯軍轟炸機的彈著點資料，描繪成兩張比較表，
沃德的研究發現，機翼是最容易被擊中的部位，
而飛行員的座艙與機尾，則是最少被擊中的部位。
沃德詳盡的資料分析，令英國皇家空軍十分滿意。

但在研究成果報告的會議上，卻發生一場激辯。

負責該專案的作戰指揮官說：「沃德 教授的研究清楚地顯示， 聯軍轟炸機的機翼， 彈孔密密麻麻，最容易中彈。因此， 我們應該加強機翼的裝甲。」
沃德客氣但堅定地說： 「將軍，我尊敬你在飛行上的專業， 但我 有完全不同的看法， 我建議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲， 因為那兒最少發現彈孔。」
在全場錯愕懷疑的眼光中，沃德解釋說：「我所分析的樣本中， 只包含順利返回基地的轟炸機。 從統計的觀點來看， 我認為被多次擊中機翼的轟炸機， 似乎還是能夠安全返航，而 飛 機很少發現彈著點的部位，並非真的不會中彈， 而是一旦中彈， 根本就無法返航。 」
指揮官反駁說： 「我很佩服沃德教授沒有任何飛行經驗， 就敢做這麼大膽的推論，就我個人而言，過去在執行任務時， 也曾多次機翼中彈嚴重受創，要不是我飛行技術老到，運氣也不錯， 早就機毀人亡了，所以，我依然強烈主張應該加強機翼的裝甲。」
這兩種意見僵持不下，皇家空軍部部長陷入苦思。

他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將軍， 還是要相信一個獨排眾 議的統計學家？ 由於戰況緊急，無法做更進一步的研究， 部長決定接受沃德的建議， 立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。
不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著降低。 為了確認這個決策的正確性，一段時間後， 英國軍方動用了敵後工作人員， 蒐集了部份墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸，他們中彈的部位， 果真如沃德所預料，主要集中在駕駛艙與發動機的位置。
看不見的彈痕最致命

乍看之下，作戰指揮官加強機翼裝甲的決定十分合理， 但他忽略了 一個事實： 彈著點的分布，是一種嚴重偏誤的資料。  
因為最關鍵的資料，其實是在被擊落的飛機身上， 但這些飛機卻無 法被觀察到，因此，佈滿了彈痕的機翼，反而是飛機最強韌的部位。  空軍作戰指揮官差點因為太重視「看得見」的彈痕， 反而做出錯誤的決策。

這個案例有兩個特別值得警惕的地方。
死掉或被俘的人無法發表意見
第一， 蒐集更多資料，並不會改善決策品質。 由於彈痕資料的來 源本身就有嚴重的偏誤，努力蒐集更多的資料， 恐怕只會更加深原有的誤解。
第二，召集更多作戰經驗豐富的飛行員來提供專業意見， 也不能改善決策品質，因為這些飛行員， 正是產生偏誤資料過程中的一環。他們都是安全回航的飛行員， 雖然可能有機翼中彈的經驗，但都不是駕駛艙或發動機中彈的「 烈士」。

簡單的說， 當他們愈認真凝視那些「看得到」的彈痕， 他們離真相就愈遠。

資訊界有所謂 「Garbage In, Garbage Out」 ，   前提（或假設）若是錯誤，再漂亮的統計算式或方法、 再多的資料，也不能讓後面的推論變得正確。

在管理實務與日常生活中，許多關鍵的資料， 也像上述轟炸機的個 案一樣，會因為「失敗」而觀察不到。

台大 劉順仁 教授在著作《決勝》一書中， 對 「存活者偏差( survivorship bias)」 舉例說明， 是我讀過的書中最生動貼切又清楚的一個。
如果有一位70歲的老人在電視上說， 他就是靠每天抽一包煙、 嚼一包檳榔才能長壽， 請想起「死人沒法上電視說話」這件事。
同樣的道理，不是那個地方長壽的老人家吃或喝某東西， 某東西就 是養生聖品。

 再看一個騙錢的例子（這已經進化到E-mail版）
1月2日你接到一封匿名信， 向你表示，這個月市場會上漲， 結果市場果然上漲，但你不以為意， 因為大家都知道有元月效應這 回事 （歷年來一月間股價漲多跌少）。
到了 2月1日，你又接到另一封信，向你表示，市場將下跌。這一次， 又給那封信說中了。
3月1日再接到一封信，情形一樣。7月， 你對那位匿名人士的先見之明很感興趣， 對方邀你投資某個海外基金。 於是你把全部的儲蓄拿出來投資, 兩個月以後，那些錢有如肉包子打狗，一去不回。 你伏在鄰居的肩 膀上嚎啕大哭，他告訴你，他也接過兩封這種神秘信， 但寄到第二封就停了。
他說，第一封信的預測正確，但第二封不正確。
這是怎麼一回事？  
那些騙子玩的把戲是，他們從電話簿找出一萬個人名， 寄出後市看漲的信給其中一半的人， 後市看跌的信給另一半的人。
一個月後，將有五千人接到的信預測正確， 然後再針對這五千人如 法炮製。
再一個月後，剩下二千五百人接到的信預測正確， 如此直到名單上 剩下五百人，其中會有兩百人受騙上當， 因此騙子只要花幾千美元 的郵資，便可賺進數百萬美元。
把手法作些改變。 某騙子假裝投顧老師招收會員， 跟你說你可以先加入一般會員，等你覺得準了再加入VIP會員。 這改變更巧妙的地方在於，騙子一開始就能賺到錢，此外VIP 會員還會幫騙子建立口碑，證明騙子有多準：存活者偏差( survivorship bias)。

只要資訊不流通， 其他人不知道這假的投顧老師有多麼（不）準。

一拖再拖，特偵組今天終於要對黃芳彥發布通緝，這距離他出境已事隔四個半月。由「帝王證人」變成「帝王通緝犯」，黃芳彥仍在美駕名車、住豪宅，一派逍遙自在；而偵辦黃芳彥的行動三番兩次裹足不前，是刻意縱放或純屬疏失，陳聰明和特偵組都應該給個交代。

扁家弊案盤根錯節，特偵組能辦出今天的成績殊屬不易；但比起先前的各項雷霆偵搜行動，特偵組對黃芳彥的諸般禮遇，就像動作片突然跳接卡通片，讓人錯愕。拖了四個多月，黃芳彥返台的承諾一再跳票，不僅特偵組形象受創，扁案的突破點也因此斷裂。其中原因何在，法務部應該徹查。

先說黃芳彥在扁案中的角色。第一，根據馬永成供詞，民國九十五年黃芳彥即在陳水扁的總統辦公室召集鄭深池、辜仲諒等人商討處理吳淑珍金錢事宜，可見他涉及洗錢程度之深。第二，檢方在黃芳彥辦公室西裝口袋查獲吳淑珍寄放之鑽石及珠寶，可證他實際負責扁家珍寶、錢財的分散保管工作。第三，他曾教唆陳鎮慧偵訊時如何推諉、如何隱瞞案情，足見他清楚實情，且意圖影響偵辦。僅以上述事實，即可看出他是扁案的重要共犯，程度不下於陳致中。然而，特偵組僅就旁枝末節偵訊過他一次，直到他脫逃出境，還辯稱他只是「證人」；特偵組能明察秋毫，卻不見輿薪，豈不令人生疑？

黃芳彥遠走美國，經過由證人、被告、通緝的三段轉折，他的角色可能被模糊化了。一般人或許以為，黃芳彥滯美不歸，只是為了逃避他自己的涉案責任；但內情絕非如此簡單。如果黃芳彥避居美國，除了逃避偵查，還可能兼協助扁家管理、藏匿海外的資產，或進行再度洗錢，或者加速變現、脫產、滅跡等；那麼，特偵組輕縱黃芳彥的後果，就更不堪設想了。輕則危及追討扁家海外不法資產的機會，重則使扁案的偵查工作斷頭斷尾。那麼，黃芳彥出走的責任應由誰承擔？

黃芳彥不只是一個「不合作」的被告，他還配合扁家百般戲弄檢方。他出境後，先主動致電檢方供出裸鑽等下落以配合陳致中認罪協商，又謊稱願返台作證卻一再跳票。黃芳彥可謂處處操持主動，而檢方卻處處落於被動，其中蹊蹺，自不免啟人疑竇。

為何特偵組會有如此嚴重的「黃芳彥心障」呢？檢視特偵組兩年來辦案的歷程，確可觀察到種種心理起伏。諸如，朱朝亮和吳文忠透過張瑋津的師門關係與陳水扁私下往來，結果反遭對方構陷；又如遲遲不敢傳喚吳淑珍、對大企業家遲遲難以下手等。特偵組雖握有尚方寶劍，但面對權貴中人、社會名流，似乎難以擺脫社會地位的拘泥，無法放手偵辦。

這種對手中權力保持分寸的態度原是正確的，但當弊情已明顯之至，連卸任元首都收押了，特偵組何以仍無法突破「地位」的心障，對關鍵人物黃芳彥輕輕放過，令人大惑不解。追根究柢，特偵組是否礙於檢察總長陳聰明與黃芳彥的「特殊交情」，或者偵辦隊伍中果真有人在為黃芳彥護航，才會演出這場先縱後緝的大戲？尤其，黃芳彥早經證實在總統府主持洗錢會議，特偵組卻發布不實說明，似想一手遮天。若特偵組無法就此自清，法務部有必要介入調查；否則，流言紛紛，特偵組的公信如何維持？

特偵組偵辦扁案，掀開了許多人們意想不到的神祕官商黑幕，值得肯定。然而，特偵組擁有偌大的調查權，其自身也應接受適當的行政監督，不容有人居間濫權、徇私。如今，對黃芳彥的通緝已是馬後砲，無濟於事；但若因此導致扁案偵查工作出現斷點，必須有人要為此負責！  【聯合報╱社論】

試劑遭污染 8人誤判肺結核

更新日期:2009/03/17 15:46

真的是大烏龍，署立彰化醫院的實驗室試劑被污染，導致共有八位民眾，明明沒有得病卻被誤判為感染肺結核。

　　彰化醫院的實驗室從今年才接受結核菌代檢，才兩個月就出包，因為疾管局發現彰化醫院的結核菌代檢實驗室，抗酸菌染色鏡檢（俗稱的痰塗片）陽性率從平日的一成以下，異常升高到四十％，因此緊急要求實驗室暫停檢驗工作。

　　調查後證實是檢驗試劑在操作過程遭到含分枝桿菌的檢體污染，0227到0309的五十二件檢體遭到污染，都被驗出結核病陽性反應。再經過肺部Ｘ光片、電腦斷層與臨床症狀等其他項目交叉比對，五十二件檢體中，有四十四人確認是結核病患，其中多數都是還在治療與定期追蹤病患。

　　另有八位民眾雖一度誤被通報為肺結核病例，也有久咳等症狀，但因其他檢驗不像結核病，醫師未貿然投藥治療，有幾個人期間被暫時遭隔離幾天，現均已返家。雖複檢結果尚未完全出爐，但疾管局研判八人均未遭感染。周志浩並表示，這次事件只有試劑遭污染，檢驗人員並沒有遭感染之虞。

　　據了解，遭誤檢個案主要在中部的南投、苗栗兩縣市；其中苗栗縣有七到八例的肺結核抹片偽陽性疑似案例，但昨日有召開肺結核病例審查會的苗栗縣衛生局，卻對檢驗狀況三緘其口，拒絕透露疫情。

台大醫師踢爆 BB霜非保養品 擦太多猛冒痘

更新日期:2009/03/17 04:09

〔記者黃淑莉、王昶閔／綜合報導〕台大雲林分院皮膚部主任邱品齊昨日踢爆，近來超夯標榜多用途的「ＢＢ霜」其實只是遮瑕霜，擦太多、太久不僅沒有保濕、美白效果，還可能換來滿臉痘痘，提醒愛美女性選購時要看清楚成分。

近一年多來在網路購物、電視購物頻道、藥妝店熱賣的「ＢＢ霜」，業者標榜一瓶有多項用途，包括修護、保濕、抗老、滋潤、美白等，價格一瓶從百餘元至千元不等。

台大雲林分院皮膚部主任邱品齊指出，近來門診有許多女病患臉上突然冒出青春痘求診，詢問後都是「ＢＢ霜」惹禍，患者不僅白天使用、連晚上睡覺也用，導致臉部毛細孔阻塞冒痘痘。

邱品齊表示，ＢＢ霜的全名是Blemish Balm ，簡單說就是以前的遮瑕霜（膏），用於局部潤色、修飾及遮瑕，雖然業者強調具有保濕、美白、防曬等保養效果，但遮瑕霜裡會添加高分子及聚合物成分，這些會讓小分子的保養性成分難被吸收，且其中高濃度粉體成分會吸油及吸水，保養性成分進不到皮膚底層發揮效果。

建議白天使用 一定要卸妝

邱品齊說，從定位來看ＢＢ霜應是彩妝非保養品，使用後一定要卸妝，當成晚上保養品，長時間使用當然會造成毛細孔阻塞，民眾使用時最好小範圍試用，確定沒過敏反應再用，且建議白天使用，晚上最好不要用。

邱品齊強調，亂用保養品或錯誤保養，不如不要保養，但面對沙龍、直銷、夜市、藥妝店、專櫃等琳琅滿目化妝保養品，消費者最好能認識其成分。

衛生署：有誇大不實嫌疑

衛生署藥政處官員表示，初步了解部分市售ＢＢ霜可能涉及誇大效果，甚至疑似涉及違法宣稱療效，正進一步了解中，不排除請地方衛生局進行調查與抽檢。

官員表示，網路上有部分ＢＢ霜的廣告，若宣稱可除痘、除疤、除斑等神奇功效，會涉及過於誇大，也涉及非藥物宣稱療效，可科六十萬到兩千五百萬罰金。如果其中被發現內含藥品成分，則可能是偽藥或非法含藥化妝品，未經衛生署許可不得販售，否則將涉及刑責，可處十年以下有期徒刑，得併科一千萬以下罰金。

如果是美白、保濕、修復皮膚等宣稱，比較屬於個人主觀的認定、見仁見智，不算涉及非法宣稱療效，但若宣稱「抗過敏」則有誇大不實的嫌疑，也可處以十萬以下罰鍰。